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通过手机短信购买的彩票是可以兑奖的。

彩票购买者在选择这种购买方式时，需要将必要的信息通过短信发送给彩票销售中心，这些内容包括彩票种类、期号、投注号码等，当购买者中奖后，可以选择到彩票销售中心进行兑奖或者通过手机客户端进行兑奖，具体的兑奖方式可能会因彩票销售商和所在地区的规定而有所不同，有些地区可能要求中奖者到指定的彩票销售点进行兑奖，并需要携带身份证等有效证件。

如果通过手机短信购买了彩票并中奖，建议及时关注彩票销售商的通知，了解详细的兑奖流程和要求。